ความสัมพันธ์ระหว่างความเค้น และความเครียด

เมื่อเราได้ศึกษาเกี่ยวกับโลหะ อีกสิ่งหนึ่งที่มีความสำคัญนั่นก็คือความสัมพันธ์ที่เกิดขึ้นระหว่างความเค้น และความเครียดในโลหะ ความสัมพันธ์นี้จะเกิดขึ้นก็ต่อเมื่อวัสดุถูกแรงกระทำจนความเค้นเพิ่มขึ้น ความเครียดก็จะเพิ่มขึ้นด้วย หรือความเครียดเพิ่มขึ้นความเค้นก็จะเพิ่มขึ้นตามไปด้วย

       อัตราส่วนความเค้นต่อความเครียดจะเป็นสัดส่วนแบบเชิงเส้นถึงค่าหนึ่งจากนั้นก็จะไม่เป็นเชิงเส้น (วัสดุจะเริ่มเข้าสู่การเสียรูปจากรูปร่างเดิม จนกระทั่งพัง) วัสดุที่เป็นโลหะจะมีความสัมพันธ์ความเค้นต่อความเครียดเป็นค่าคงที่ค่าหนึ่ง โดยวัสดุแต่ละชนิดจะมีค่านี้ไม่เท่ากัน

  อัตราส่วนความเค้นต่อความเครียดของวัสดุเราเรียกว่า โมดูลัสความยืดหยุ่น หรือค่ายังโมดูลัส (Modulus of elasticity or Yong's Modulus (มาจากชื่อโทมัส ยัง: Thomas Young): E) หน่วยที่ได้เหมือนกับความเค้น (N/m2) ส่วนสมการที่ใช้คำนวณความเค้นต่อความเครียด เป็นดังนี้

                    E = ความเค้น (s) / ความเครียด (e )                                                                 

เมื่อ      s = F/A และ e = d/lแล้ว

สามารถดูโจทย์ได้ที่                                             สภาพยืดหยุ่นของของแข็ง